Чистокръвната котка се среща на всички континенти благодарение на федерациите, които регистрират ражданията в племенни книги, изработват правилници за изложбите, назначават съдиите и опазват критериите за породата, заложени в стандартите или развиват такива. Тези федерации се различават една от друга в много отношения, както и по вида съдийство, което практикуват на изложбите: „традиционно” и „американски тип” съдене.

Днес съществуват около шестдесет различни породи котки, признати или не от различните фелиноложки асоциации. При това положение светът на чистокръвните котки се ръководи от различни племенни книги, в които при раждането си се регистрира всеки представител на породата, роден от родители, признати като принадлежащи към съответната порода. След като родословието бъде установено, притежателят му ще може своевременно – обикновено още на 3 или 4-месечна възраст – да участва във фелиноложки изложби, които представляват шампионати по красота и на които котката може да спечели различни титли.

Тези шампионати се организират от клубовете, членуващи в дадена федерация, чийто правила те прилагат. Някои федерации са национални, като LOOF във Франция или GCCF в Англия, други като CFA, FIFe, WCF и TICA имат членове по целия свят.

Асоциацията на любителите на котки е сдружение с идеална цел, основано през 1906 г. в САЩ. Тази организация има най-стария регистър на породи котки в света. Първата изложба е била организирана в същата година в Бъфало и Детройт, а първата национална изложба е била през 1907 г. в Медисън Скуеър Гардън. Днес, CFA обединява 500 клуба от всички континенти.

Международната фелиноложка федерация, сдружение с идеална цел, е основана през 1949 г. от три клуба, представляващи Белгия, Франция и Италия. Първата изложба се е провела в Париж през същата година. Регистрирана в Люксембург, днес федерацията обединява 41 държави, издава 110 000 родословия, ръководи 3 000 развъдника и от нейно име се организират над 650 изложби всяка година.

Управляващият съвет на любителите на котки е демократична организация, основана през 1910 г. във Великобритания с цел да поддържа регистрите на чистокръвните котки, да издава лицензи на клубовете, които искат да организират изложби и най-общо да се грижи за добруването на котките. Днес GCCF се представлява от 151 клуба-членове и регистрира 32 000 родословия на година.

Основаната през 1996 г. във Франция LOOF е единствената организация, регистрираща родословия на котки. Под нейната егида се организират изложби и се изработват стандарти на породите. През 2008 г. са били регистрирани малко под 19 000 родословия. LOOF освен това популяризира отглеждането на чистокръвни котки.

Международната фелиноложка асоциация (Инк.) е основана през 1979 г. в САЩ. Тази асоциация има представители по целия свят и води регистър, основан на генетични критерии, а не само на фенотипа. Освен това тя поддържа най-големия в света регистър на домашни котки, които могат да участват в организираните от нея изложби.

Световната фелиноложка федерация е основана в Рио де Жанейро през 1988 г. Понастоящем централата й се намира в Германия. Днес WCF обединява повече от 540 членове от целия свят.

Фелиноложката изложба е важен момент от развъждането и селектирането на чистокръвни котки, тъй като съдиите са онези, които избират, представят и награждават най-добрите котки от всяка категория, а следователно и техните развъдчици. За зрителите това е уникална възможност да се възхитят на разнообразието от породи котки. Най-старата изложба е тази в Кристъл Палас в Лондон през 1871 г.

Всяка котка се представя индивидуално от собственика си на съдията, който я преглежда и съставя доклад за силните и слабите й страни, попълвайки формуляр, подготвен от клуба, организиращ изложбата, в който се отбелязват породата, цвета, пола, възрастта и класа, в който участва.

След попълване на доклада се дава съдийска оценка и на котката се присъжда титла, ако е показала достатъчно качества. Ако няколко котки участват в една и съща категория, те се класират една след друга, като титлата на победител се присъжда на онази котка, която отговаря в най-голяма степен на стандарта. Изложителят си тръгва с оценителен лист.

За да бъдат оценени, котките се извеждат на "ринг", който представлява полукръг от клетки, където се представят индивидуално на съдията. Той/тя ги класира от първо до последно място по цвят, групи цветове или категории и по порода в зависимост от класа, в който участва котката. В края на съденето, което се провежда пред публика и се оповестява на глас, съдията извиква отново десетте най-добри котки, независимо от породата, и отново ги класира от десето до първо място по време на често зрелищен финал.

Котките се оценяват от няколко съдии, всеки от които отговаря за своя финал. Тази съдийска система позволява да се изтъкнат определено най-добрите котки; още повече, че в края на изложбата се съставя средна оценка въз основа на всички места, на които се е класирала котката. Не се дава оценителен лист. Годишната класация за „региона” позволява да се знае какво място заема всяка котка в категорията си (възрастна, кастрирана, котенце) и породата си.